Nació en Alessandría, localidad del Piamonte italiano, en 1825. Era el último de doce hermanos. Sus padres, el marqués Ludovico Faà di Bruno y la noble Carolina Sappa proporcionaron a todos una excelente educación. Francisco tenía grandes cualidades e inclinación singular por las matemáticas, disciplina que estudió con verdadera satisfacción.
En el colegio de los padres somascos, en el que ingresó en 1834 una vez fallecida su madre, recibió formación durante cuatro años. Y en 1840 emprendió la carrera militar en Turín. Cuando el rey Víctor Manuel II le encomendó la educación de sus hijos viajó a París, lo cual le permitió completar estudios matemáticos.
La corte, con su ambiente plagado de anticlericalismo, le desagradó. En París tuvo como maestro al católico Cauchy, y al codescubridor del planeta Neptuno, profesor Leverrier. Por otro lado, su asidua presencia en la iglesia de San Sulpicio propició su implicación en las Conferencias de San Vicente de Paúl y le dio la oportunidad de conocer a su fundador Federico Ozanam. Prestó servicios en el cuerpo de ingenieros del ejército italiano, y obtuvo el grado de capitán.
Uno de los trabajos que le encomendaron, una vez liberado de su responsabilidad de preceptor de los hijos del monarca, tuvo que ver con la cartografía, para lo cual fue enviado a los Apeninos. Allí se retiró definitivamente del ejército en 1853 eludiendo un duelo al que le empujaban sin desearlo. Tres años más tarde, en París se doctoraba en ciencias matemáticas. En 1856 obtenía este grado en astronomía en la prestigiosa universidad de la Sorbona. En esa época sus esfuerzos por vincular fe y ciencia eran notables. Después, regresó a Turín y ejerció la docencia universitaria, explicando a sus alumnos que la ciencia no se opone a la fe sino que la ilumina.
Su existencia estuvo signada por la idea de no perder jamás el tiempo, “ni un minuto”. Leía, estudiaba, se interesaba por todas las ramas del saber y los avances técnicos. No era cuestión de simple inquietud o afán de hacer acopio de valiosa información. El beato Francisco Faà di Bruno aplicaba lo que aprendía para mejorar las condiciones de vida de su tiempo. Y de hecho, inventó aparatos para la enseñanza de las ciencias físico-matemáticas y hasta un escritorio para ciegos con objeto de ayudar a una de sus hermanas.
Compositor de melodías sagradas y autor de algunos libros de este cariz, fue también benefactor de los pobres a través de la Sociedad de San Vicente de Paúl; realizó constantes obras de caridad. En octubre de 1876, a sus 51 años de edad, se ordenó sacerdote en Turín, dando respuesta a un sentimiento espiritual. En su decisión pesó el consejo de Don Bosco que vio en ello un bien para su fundación.
En 1881, el beato Francisco Faà di Bruno fundó la congregación de las Hermanas Mínimas de Nuestra Señora del Sufragio dedicada a la oración por las almas del Purgatorio, y las Hijas de Santa Clara para jóvenes discapacitadas. Este emporio contenía escuelas, laboratorio, enfermería, pensionado, liceo científico, entre otras.
Murió el 27 de marzo de 1888. Previamente legó a esta ciudad la excelente biblioteca científica que había reunido. Juan Pablo II lo beatificó el 25 de septiembre de 1988.