La beata nació en Crescenzago (Milán) el 8 de noviembre de 1867 de José Picco y Adelaida del Corno. El padre es un excelente músico de «La Scala» de Milán, ciego. La madre es una mujer frívola, que no ama a su marido, sino que prefiere el dinero, el éxito y los viajes. De Eugenia cuidan habitualmente los abuelos y encuentra a sus padres durante las breves pausas que se conceden entre una gira y otra, hasta que un día la madre vuelve sola, sin su marido, dándolo por muerto.
Eugenia, no sabrá nunca nada de su padre. Desde este momento la madre obliga a la hija a vivir con ella y con su amante, del que luego tendrá otros dos hijos. Eugenia crece en un ambiente irreligioso y moralmente malsano, teniendo que convivir entre los deseos mundanos de la madre que la quiere cantante famosa y con el amante de la madre que la molesta y la fastidia frecuentemente.
«Peligros y ocasiones tanto en casa como afuera» dirá luego Eugenia recordando aquellos años de tribulación y aquel «instintivo» anhelo de orar, de mirar hacia arriba, en el silencio de la austera basílica de S. Ambrosio de Milán, donde cada día va a pedir ayuda a Dios, casi sin conocerlo. Hasta que una tarde de mayo de 1886, Eugenia siente dentro de sí la llamada a la santidad y desde aquel instante caminará, con prontitud y fidelidad indefectibles hacia la perfección.
A los veinte años Eugenia decide amar a Jesús y ser santa. Ingresa en la todavía joven Familia Religiosa de las Pequeñas Hijas de los Sagrados Corazones de Jesús y de María huyendo de casa el 31 de agosto de 1887, siendo inmediatamente acogida, comprendida y amada por el Fundador, el venerable Agustín Chieppi.
El 26 de agosto de 1888 comienza el noviciado y el 10 de junio de 1891 emite la primera profesión religiosa en manos del mismo Fundador. Hace la profesión perpetua el 1 de junio de 1894. Simple y humilde, fiel y generosa, se entrega sin reservas a las alumnas del Colegio de las que es maestra de música, canto y francés; a las novicias de las que es madre y maestra; a las hermanas como archivista, Secretaria general y Consejera. En junio de 1911 es elegida Superiora general permaneciendo en el cargo hasta la muerte.
Mujer valiente, hace voto de cumplir con perfección serena y tranquila los deberes de Superiora y esto para cumplir la voluntad de Dios. Animadora sabia y prudente de la Congregación de las Pequeñas Hijas de los Sagrados Corazones de Jesús y de María, durante su gobierno desarrolla una actividad iluminadora y prudente para una organización definitiva del Instituto, proponiéndose cumplir las directrices transmitidas por el Fundador.
Jesús le infunde su celo por la salvación de las almas, su deseo ferviente de llevar a todos a la Casa del Padre y es en su ardiente amor a Jesús donde se encuentra la explicación de su incesante actividad caritativa. De salud débil, con un cuerpo consumido por la tuberculosis ósea, tiene que someterse, el año 1919, a la amputación de la extremidad inferior derecha. Sor Eugenia se ofrece con toda disponibilidad a cumplir los planes del Padre sobre ella, pronta a cualquier inmolación, mostrándose siempre la amiga sonriente de Jesús, de los hermanos y del mundo.
En la enfermedad y en la muerte cumple su total consagración a Dios. Sor Eugenia muere santamente el 7 de septiembre de 1921. Comenzado el Proceso de beatificación en septiembre de 1945, el 18 de febrero de 1989 fue reconocido el ejercicio heroico de las virtudes y el 20 de diciembre de 1999 se publicó el Decreto sobre el milagro, atribuido a su intercesión, que reconoce la curación prodigiosa de Camilo Talubingi Kingombe de la diócesis de Uvira (ex Zaire) acaecida el 25 de agosto de 1992.
El 7 de octubre del 2001, Juan Pablo II la proclamó beata.