Nació en Verdú en el año 1580. Poco se sabe de la infancia de este santo español, salvo que creció en el seno de una familia de campesinos catalanes de fe sencilla, trabajando en el campo desde pequeño ayudando en casa. La mitad de sus hermanos murieron cuando él era aun pequeño y quedó huérfano de madre a los 13 años. Cuando cumple los 19 años toma un paso adelante en su vocación y decide ser jesuita. Fue enviado a estudiar teología a Mallorca.
Al llegar allí, el portero del colegio donde hizo sus estudios, tuvo la clara intuición de que aquel joven sería misionero en los territorios de ultramar. Con toda la sencillez, después de pasar un lustro en la isla mallorquina, marcha hacia el Nuevo Reino de Granada en el año 1610.
Cursa allí dos años de teología en Santa Fe de Bogotá, ordenándose sacerdote finalmente el 20 de marzo de 1616. Al lado de su votos podemos leer con puño y letra las palabras Al pie de la fórmula de los votos consignó de su puño y letra “Pedro Claver, esclavo de los negros para siempre”. Así de convencido estaba de la misión que iba a desempeñar en adelante, a pesar de una notable timidez que le caracterizaba y a la que supo sobreponerse poco a poco con la ayuda de Dios y de sus hermanos.
Desde entonces se convirtió en una figura importantísima en la ciudad de Cartagena de Indias. Cuando el gobernador le anunciaba la llegada de un barco negrero, trataba de averiguar de qué región procedía su “carga”, con objeto de buscar los intérpretes adecuados para hablar con los esclavos.
No sin dificultades, el religioso pasaba con ellos al buque negrero para tratar con ellos personalmente, llevándoles regalos como naranjas, limones, tabaco, pan o aguardiente. Si no le admitían en los buques negreros, se las arreglaba para entrar a los almacenes donde tenían hacinados a estos negros que iban a ser tratados como esclavos.
Llegaban en muy malas condiciones, víctimas de la brutalidad del trato, la mala alimentación, del sufrimiento y del miedo. Les decía que estaba allí para cuidar de que los blancos les trataran bien. Les tranquilizaba, asegurándoles de que no iban a matarlos, como a menudo creían, y les hablaba de la Buena Nueva. Atendía también a los enfermos y los niños nacidos en la travesía, a quienes dedicaba sus cuidados de urgencia. Mientras los esclavos estaban retenidos en Cartagena en espera de ser comprados y llevados a diversos lugares, el padre Claver los instruía y los bautizaba.
En las cárceles atendía no sólo a los negros, sino también a presos diversos, como los protestantes de la isla de Santa Catalina, que procedían de capturas realizadas por las naves españolas. El jesuita terminó por ser respetado por las autoridades cartageneras y por los mismos propietarios de esclavos, que temían verle aparecer. Vivía con extrema austeridad, durmiendo en una esterilla y comiendo frugalmente, y dedicado a la oración en su rato libre.
Cuando se produjo la independencia de Portugal en 1640, empezaron a disminuir la llegada de estos barcos negreros, pues era la nación portuguesa la que había detentado el asiento.
El padre Claver se vio afectado por la epidemia de 1651, quedando como secuela una parálisis progresiva que le duraría el resto de sus días. Eso no le impidió seguir visitando enfermos a los hospitales y a los presos, ayudándose de una mula. El 6 de septiembre de 1654 enfermó de gravedad y al día siguiente se le dio la extremaunción. Murió en paz el 9 de septiembre.
Su beatificación se produjo en 1850 por el Papa Pío IX, siendo canonizado en el 1888 por León XIII. Es patrón de Colombia y de las misiones católicas entre los negros.